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这是一本面向机器人学的黎曼流形理论与应用教材，系统介绍黎曼几何在机器人学习、优化与控制中的建模与算法基础。核心内容涵盖机器人常用流形（如SO(3)、SE(3)、正定矩阵空间）的几何结构、测地线计算、梯度优化、高斯过程流形回归等，并配套IROS/ICRA系列教学视频。适用于具身智能、运动规划、姿态估计、仿生控制等需处理非欧结构数据的机器人研究与开发场景。